Credential Management APIでID/パスワードを保存するには、次のようにnavigator.credentials.store()を呼びます。

navigator.credentials.store(new PasswordCredential({               
    id : username,
    password : password                
})).then(function(c) {
    // 保存に成功したときの処理
});

store()の引数には、ID/パスワードによる認証情報を表すPasswordCredentialを渡します。詳しくはこちらを見てください。

store()はPromiseを返すので、then()で成功時の処理を、catch()で失敗時の処理を記述します。

呼ぶと、次のようなダイアログが表示され、実際に保存するか選べます。