GroupAPIのgetJoinedGroup()を使うと、指定したユーザーが所属しているグループのリストを取得できます。ログイン中のユーザーが所属しているグループのリストを取得するには、ログイン時などでユーザーIDを覚えておく必要があります。

KiiUser me = new AndroidKiiUser(mCurrentUserId);
mGroupAPI.getJoinedGroup(me, AndroidKiiGroupDTO.getInstance(), new GroupAPI.GroupListCallback<AndroidKiiGroup>() {
    @Override
    public void onSuccess(List<AndroidKiiGroup> list) {
        // グループリスト取得に成功したときの処理
    }

    @Override
    public void onError(KiiException e) {
        // グループリスト取得に失敗したときの処理
    }
});

試してはいませんが、他人がどのグループに所属しているのかも見れるのかな。。。？