Jetpack Composeの DatePicker で初期値を設定したい場合は rememberDatePickerState() の initialSelectedDateMillis パラメータで指定します。単位はUnix Timeのミリ秒です。

LaunchedEffect で state.setSelection() を使って指定する方法もありますが、この方法だとカレンダー部分は現在の月になる点に注意しましょう。

@Composable
fun DatePickerScreen() {
    val state = rememberDatePickerState(
        initialSelectedDateMillis = 0,
    )
    Scaffold { innerPadding ->
        DatePicker(
            state = state,
            modifier = Modifier.padding(innerPadding),
        )
    }
}

実行すると次のように1970年1月1日(Unit Time = 0)が選択された状態になります。