JSONSerializationでJSON文字列をデコードするには、jsonObject(with:options:)を使います。第1引数はData型なので文字列は一度Data型にする必要があります。壊れたJSON文字列などを渡した場合は例外を投げます。

let jsonStr = "{\"name\":\"moke\",\"age\":2}"
let data = jsonStr.data(using: String.Encoding.utf8)!
do {
    let obj = try JSONSerialization.jsonObject(with: data, options: .allowFragments)
        as! [NSString : AnyObject]

    print(obj["name"]!)
} catch (let e) {
    print(e)
}

結果は次のようになります。値はOptionalなので表示時は!をつけています。

moke