先ほど作成したViewModelオブジェクトを取得するには、次のように by viewModels() を使います。

class MainFragment : Fragment() {
    private val model: MainViewModel by viewModels()
}

_viewModels() 拡張関数はJava 8の機能を使用しているので、build.gradle のandroidブロックに次の記述を追加します。

android {
    .. 
    compileOptions {
        sourceCompatibility JavaVersion.VERSION_1_8
        targetCompatibility JavaVersion.VERSION_1_8
    }
    kotlinOptions {
        jvmTarget = '1.8'
    }
}